پیشینه تحقیق مقدمه و مروری بر تاریخچه و مقالات ارائه شده درباره جریان سکون روی استوانه  دارای ۲۹ صفحه می باشد  فایل پیشینه تحقیق به صورت ورد  word و قابل ویرایش می باشد. بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دنلود فایل نمایش داده می شود و قادر خواهید بود  آن را دانلود و دریافت نمایید . ضمناً لینک دانلود فایل همان لحظه به آدرس ایمیل ثبت شده شما ارسال می گردد.

فهرست مطالب

فصل اول:    ۴
مقدمه و مروری بر تاریخچه و مقالات ارائه شده درباره جریان سکون روی استوانه    ۴
۱-۲- تاریخچه    ۵
فصل دوم    ۱۵
معرفی مسأله و و استخراج معادلات حاکم بر آن    ۱۵
۲- ۱- معرفی مساله    ۱۶
۲- ۲- معادلات حاکم    ۱۷
۲- ۲- ۱- معادلات حاکم در دستگاه مختصات استوانه‌ای در حالت سه بعدی    ۱۷
۲- ۲- ۲- معادلات حاکم بر جریان سکون متقارن محوری نانو سیال تراکم ناپذیر بر استوانه نامحدود ساکن    ۱۸
۲- ۳- حل غیرلزج جریان سکون متقارن محوری نانو سیال تراکم ناپذیر بر استوانه نامحدود ساکن    ۱۹
۲- ۴- جمع‌بندی    ۲۲
منابع و ماخذ    ۲۳

 منابع

[۱]     Schlichting, H., “Boundary Layer Theory”, McGraw Hill Book Company Inc., New York, (1968).

[۲]     Ma, P.K.H, and Hui, W.H., “Similarity solution of the two-dimensional unsteady boundary layer equations”, J. Fluid Mech. Vol.216, pp.537-559, (1990).

[۳]  Hiemenz, K., “Die Grenzchicht an einem in den gleichformingen Flussigkeitsstrom                eingetauchten graden Kreiszylinder”, Dinglers Polytech. J.236, pp. 321-410, (1911).

[۴]     Homann, F.Z., “Der Einfluss grosser Zahighkeit bei der Strmung um den Zylinder und um die Kugel”, Zeitsch. Angew. Math. Mech. 16, pp. 153-164, (1936).

[۵]     Howarth, L., “The boundary layer in three dimensional flow”, Part II. “The flow near a stagnation point”, Phill. Mag. Series7, 42, pp. 1433-1440, (1951).

[۶]     Davey, A., “Boundary layer flow at a saddle point of attachment”, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 10, pp. 593-610, (1951).

[۷]     Wang, C., “Axisymmetric stagnation flow on a cylinder”, Quaterly of Applied Mathematics, Vol. 10, pp. 207-213, (1974).

[۸]     Gorla, R.S.R., “Heat transfer in axisymmetric stagnation flow on a cylinder”, Applied Scientific Research J., Vol.32, pp. 541-553, November (1976).

[۹]     Gorla, R.S.R., “Unsteady laminar axisymmetric stagnation flow over a cylinder”, Dev. Mech.9, pp. 286-288, (1977).

[۱۰]   Gorla, R.S.R., “Non-similar axisymmetric stagnation flow on a moving cylinder”, Int. J. Engineering Science, 16, pp. 392-400, (1978).

[۱۱]   Glanert, M.B., Fluid Mech. 1. 97, (1956).

[۱۲]   Rott, N., Q. Appl. math. 13. 444, (1956).

[۱۳] Gorla, R.S.R., “Transient response behavior of an axisymmetric stagnation flow on a circular cylinder due to time dependent free stream velocity”, Lett. Appl. Eng. Sci., 16,  pp. 493-502, (1978).

[۱۴]   Meksyn, D., “New methods in laminar boundary layer theory”, Pergomon Press, (1961).

۱-۲- تاریخچه

به طور کلی یافتن حلهای دقیق معادلات ناویراستوکس دارای پیچیدگیهای ریاضی بسیاری است. این امر ناشی از غیر خطی بودن این معادلات است. به طوری که اصل بر هم نهی^[۱] که در جریان پتانسیل^[۲] کارساز است، دیگر قابل اعمال نیست. با این حال در مواردی خاص، می‌توان حلهای دقیق برای معادلات ناویراستوکس یافت. ولی اغلب این حلها مربوط به حالاتی است که جملات جابجایی^[۳] که جملاتی غیر خطی هستند، به طور طبیعی حذف شوند. مروری جامع بر حلهای دقیق معادلات ناویراستوکس در مراجع]۱[ و ]۲[ آمده است.

اولین حل دقیق مسأله جریان سکون در سال ۱۹۱۱ توسط هایمنز^[۴] ]۳ [ارائه گردید. در این حل، جریان سکون دو بعدی در مقابل صفحه تخت بررسی شد. هایمنز جریان روی صفحه تخت ساکن را، به صورت آرام، غیر قابل تراکم و پایدار فرض کرد. وی همچنین با اختیار متغیری مناسب و نیز تبدیل مؤلفه‌های سرعت به یک تابع تشابهی، به یک معادله دیفرانسیل معمولی دست یافت و با حل آن، میدان سرعت و در نتیجه میدان فشار را در نزدیکی صفحه تخت بدست آورد.

پس از هایمنز، هومان^[۵] ]۴ [یک حل دقیق برای حالت سه بعدی معادلات ناویراستوکس از جریان سکون متقارن محوری در مقابل یک صفحه تخت بدست آورد. او نیز با تعریف تغییر متغیری مناسب و تبدیل مولفه‌های سرعت به یک تابع تشابهی، یک معادله دیفرانسیل معمولی برای تابع تشابهی بدست آورد و حل آن را به صورت یک سری ‌توانی^[۶] ارائه داد. هوارث^[۷] ]۵[  و دیوی^[۸] ]۶[ جریان سکون سه بعدی در مقابل یک صفحه تخت را برای حالتهای غیر متقارن بررسی کرده و نتایج خود را منتشر کردند.

اولین حل دقیق برای جریان سکون متقارن محوری بر روی یک استوانه نامحدود، در سال ۱۹۷۴ توسط وانگ^[۹] ]۷[ ارائه شد. در این حل فرض شده است که استوانه ساکن بوده و هیچگونه حرکت چرخشی یا محوری ندارد. استوانه نیز بدون عبور جریان از سطح خود و فاقد دمش یا مکش سطحی می‌باشد. ضمناً به دلیل تقارن جریان آزاد نسبت به محور استوانه و دائمی بودن جریان، کلیه مشتقات نسبت به(جهت زاویه‌ای) و(زمان)، صفر بوده و معادلات ناویراستوکس در مختصات استوانه‌ای به شکل ساده‌تری تبدیل می شوند. وانگ با اختیار کردن یک تغییر متغیر مناسب، سرعتهای(سرعت شعاعی) و(سرعت محوری) را به یک تابع تشابهی تبدیل کرده و معادلات دیفرانسیل جزئی ناویراستوکس را به یک معادله دیفرانسیل دقیق تبدیل می‌نماید و با حل عددی این معادله، تابع تشابهی فوق را بدست آورده و بر اساس آن میدانهای سرعت ورا بدست می‌آورد و نتایج را برای اعداد رینولدز مختلف در جدولی ارائه می‌نماید. وانگ در تحقیقات خود معادلات ناویر‌استوکس غیر قابل تراکم را در شرایط آرام مورد تجزیه و تحلیل قرار داده است.

گورلا^[۱۰] ]۸[ در سال ۱۹۷۶حل دقیقی از معادله انرژی برای جریان سکون متقارن محوری بر روی استوانه نامحدود در شرایط پایا ارائه داد. حل‌های فوق برای شرایط مرزی دمای دیواره ثابت و شار حرارتی دیواره ثابت می‌باشند. گورلا نیز فرض کرده است که جریان آرام و غیر قابل تراکم بوده و با اختیار کردن یک متغیر مناسب برای معادله انرژی نوشته شده در مختصات استوانه‌ای و با استفاده از همان تغییر متغیرهای وانگ برای معادله مومنتوم، معادله انرژی را به یک معادله دیفرانسیل دقیق تبدیل نموده و با حل عددی آن، تابع تشابهی دمای بدون بعد را بدست می‌آورد. نهایتاً نتایج را برای اعداد رینولدز و اعداد پرانتل در جداولی ارائه داده است. گورلا برای حل عددی معادلات تشابهی بدست آمده، از روش رانگ‌‍‌کوتای مرتبه۴  استفاده کرده است.

گورلا تحقیقات خود را در رابطه با جریان سکون بر روی استوانه نامحدود ادامه داده و در موضوعات متفاوتی به چاپ مقاله‌ می‌پردازد. در ادامه ضمن اشاره به عنوان مقاله بعدی گورلا، در مورد هر یک از این مقالات و موضوعات جدیدی که در هر کدام از آنها بررسی و تحقیق شده است صحبت می‌کنیم.

ابتدا، گورلا]۹[ جریان سکون متقارن محوری اطراف استوانه را مورد بررسی قرار داد، که جریان به صورت آرام و غیر دائم در نظر گرفته شده بود.

سپس، گورلا]۱۰[ در سال ۱۹۷۷، مقاله‌ای تحت عنوان جریان سکون متقارن محوری غیرتشابهی بر روی استوانه متحرک چاپ نمود. در این مقاله اثر حرکت محوری با سرعت ثابت استوانه را، بر روی میدان سرعت بررسی کرده و حل دقیق سرعت محوری جریان(در راستای محور استوانه) را بدست آورد. جریان همچنان دائمی، آرام و غیر قابل تراکم در نظر گرفته شده است. مسأله جریان سکون دو بعدی در مقابل یک صفحه تخت متحرک قبلاً توسط گلانرت^[۱۱] ]۱۱[ و روت^[۱۲] ]۱۲[ حل شده است. گورلا تأثیر سرعت ثابت محوری استوانه را با اضافه نمودن جمله دومی به سرعت محوری قبلی استوانه(همان حل وانگ) در نظر می‌گیرد و به همین علت، حل تشابهی برای سرعت محوری از بین می‌رود، چرا که سرعت محوری شامل دو تابع می‌باشد که یکی از آنها همان تابع تشابهی وانگ و دیگری تابع جدیدی می‌باشد که خود گورلا آن را ابداع کرده است. و این تابع جدید، اثر سرعت ثابت محوری استوانه را روی میدان سرعت نشان می‌دهد. پس از جایگذاری متغیرهای جدید در معادلات ناویر‌استوکس، دو معادله دیفرانسیل دقیق یکی برای تابع تشابهی وانگ و دیگری برای تابع جدید گورلا بدست می‌آ‌ید که هر دوی این معادلات به روش رانگ‌‌کوتای مرتبه۴ حل شده‌اند. در انتهای مقاله نیز پروفیل سرعت محوری سیال، به ازاء سرعت های ثابت محوری مختلف رسم شده است.

گورلا]۱۳[ مقاله دیگری تحت عنوان «رفتارگذاری جریان سکون متقارن محوری بر روی استوانه دوار همراه با سرعت جریان آزاد تابع زمان» ارائه داد. گورلا در این مقاله جریان آزاد را تابع زمان فرض کرده است و برای حل معادلات غیردائم ناویراستوکس، تغییر متغیرهای جدیدی را بکار می‌برد که همگی تابع زمان هستند. پس از جایگذاری این متغیرهای جدید در معادلات ناویراستوکس، معادله دیفرانسیل جزئی بدست می‌آید که در آن، هم مشتق نسبت به مکان و هم مشتق نسبت به زمان وجود دارد. گورلا این معادله دیفرانسیل را به روش تندترین کاهشها^[۱۳] ]۱۴[ انتگرالگیری می‌نماید. با اعمال این روش، سریهای متعددی ایجاد می‌شود که مقدار تنش برشی دیواره استوانه فقط تابع یکی از ضرایب این سریها می‌باشد. پس از اطمینان از صحت روش بکار رفته (به دلیل همخوانی جوابها با حل وانگ) یک بار دیگر گورلا تنش برشی دیواره استوانه را برای توابع زمانی مختلف سرعت جریان آزاد، بدست آورده و به صورت منحنی‌هایی ارائه کرده است.

گورلا، درسال ۱۹۷۸]۱۵[ مقاله دیگری تحت عنوان «جریان لزج غیر دائم در نزدیکی نقطه سکون متقارن محوری استوانه دوار» به چاپ رساند. در این مقاله اثر حرکات نوسانی هارمونیک استوانه در جهت محور آن مورد تحقیق قرار گرفت که در واقع جریان سیال لزج در نزدیکی نقطه سکون، گذرا در نظر گرفته شده و فرض شده است که جریان آزاد که از دور دست به سمت استوانه می‌آید و با آن برخورد می‌کند همچنان دائمی باشد (جریان فقط در نزدیکی دیواره استوانه غیر دائمی است)‌ جوابها نیز فقط برای دو حالت حدی فرکانس نوسان کم و فرکانس نوسان زیاد بدست آمده‌اند. جریان همچنان آرام و غیر قابل تراکم فرض شده است. گورلا این بار برای در نظر گرفتن حرکت نوسانی استوانه در جهت محور آن، جمله نوسانی دومی به جمله قبلی(همان حل وانگ) مربوط به سرعت در جهت محور استوانه اضافه می‌نماید و با در نظر گرفتن سایر متغیرهای وانگ و جایگذاری این متغیرها در معادلات ناویراستوکس، دو معادله دیفرانسیل دقیق یکی برای تابع تشابهی وانگ و دیگری برای تابع نوسانی خودش بدست می‌آورد. معادله دیفرانسیل اولی همان حل وانگ بوده و حل آن موجود است. معادله دیفرانسیل دوم که مربوط به تابع نوسانی خودش می‌باشد، در دو حالت حدی فرکانس نوسان خیلی پایین و فرکانس نوسان خیلی بالا توسط گورلا حل می‌شود. گورلا در این حالتهای حدی از روش اختلالات جزئی^[۱۴] استفاده می‌نماید. بدین شکل که در حالت حدی فرکانس نوسان پایین، وی فرض کرد که تابع  (همان تابع نوسانی گورلا) به صورت زیر باشد:

که در آن همان فرکانس نوسان می‌باشد. با در نظر گرفتن پنج جمله اول این سری، پنج معادله دیفرانسیل دقیق برای و بدست می‌آید که با حل تک تک آنها و جایگذاریشان در سری فوق، تابع بدست خواهد آمد. در حالت حدی فرکانس نوسان بالا نیز از روش اختلالات جزئی استفاده می‌شود با این تفاوت که در سری نوشته شده از توانهای منفی استفاده شده است. سپس گورلا با رسم حالتهای حدی فرکانس نوسان پایین و فرکانس نوسان بالا، یک منحنی از بین این دو حالت عبور می‌دهد و پیشنهاد می‌کند که برای فرکانسهای متوسط از این منحنی استفاده شود. در نهایت گورلا در این مقاله، منحنی تغییرات تنش برشی دیواره استوانه را بر اساس فرکانس رسم می‌نماید.

[۱] – super position rule

[۲] – potential flow

[۳] – convection terms

[۴] – Hiemenz

[۵] – Homann

[۶] – power series

[۷] – Howarth

[۸] – Davey

Wang -4

Gorla -5

[۱۱] – Glanert

[۱۲] – Rott

[۱۳] – steepest desecent method

[۱۴] – perturbation

تمامی فایل های پیشینه تحقیق و پرسشنامه و مقالات مربوطه به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد. جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید.