پیشینه تحقیق تاریخچه‌ای به روش‌های حل مسایل ارتعاش آزاد ورق‌ها و روش‌ المان محدود سلسله مراتبی دارای ۲۵ صفحه می باشد فایل پیشینه تحقیق به صورت ورد  word و قابل ویرایش می باشد. بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دنلود فایل نمایش داده می شود و قادر خواهید بود  آن را دانلود و دریافت نمایید . ضمناً لینک دانلود فایل همان لحظه به آدرس ایمیل ثبت شده شما ارسال می گردد.

فهرست مطالب

۱-۱تاریخچهای به روشهای حل مسایل ارتعاش آزاد ورقها۴
۱-۲روش المان محدود سلسله مراتبی۱۸
۱-۲-۱مقدمه۱۸
۱-۲-۲روشهای المان محدود۱۸
۱-۲-۳مروری بر کارهای انجام گرفته در زمینه روش المان محدود سلسله مراتبی۲۰
۱-۲-۴ویژگی‌های روش المان محدود سلسله مراتبی۲۰
مراجع۲۲

مراجع

 [۱]  Liew, K. M., Xiang, Y. and Kitipornchai, S., “Transverse vibration of thick rectangular plates-I. Comprehensive sets of boundry conditions”, Computers and Structures, vol. 49, pp. 1-29, 1993.

[۲]  Gautham, B. P. and Ganesan, N., “Free vibration analysis of thick spherical shells”, Computers and Structures, vol. 45, pp. 307-313, 1992.

[۳]  Lo, K., Christensen, R. and Wu, E., “A high-order theory of plate deformation”, ASME Journal of Applied Mechanics, vol. 44, pp. 669-676, 1977.

[۴]  Levinson, M., “An accurate, simple theory for statics and dynamics of slastic plates”, Mechanics Research Communications, vol. 7, pp. 343-350, 1980.

[۵]  Reddy, J. N., “A simple higher-order theory for laminated composite plates”, ASME Journal of Applied Mechanics, vol. 51, pp. 745-752, 1984.

[۶]  Robbins, D-H. J. and Reddy, J. N., “Modeling of thick composites using layer-wise theory”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 36, pp. 655-677, 1993.

[۷]  Nosier, A., Kapania, R. K. and Reddy, J. N., “Free vibration analysis of laminated plates using a layer-wise theory”, American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal, vol. 31, pp. 2335-2346, 1993.

[۸]  Bert, C. W., “Research on dynamic behavior of composite and sandwitch plates”, The Shock and Vibration Digest, vol. 23, pp. 3-14, 1991.

[۹]  Noor, A. K., “Free vibration of multilayered composite plates”, AIAA Journal, vol. 11, pp. 1038-1039, 1973.

[۱۰]  Dawe, D. J. and Roufaeil, D. L., “Rayleigh-Ritz vibration analysis of mindlin plates”, Journal of Sound and Vibration, vol. 85, pp. 263-275, 1980.

[۱۱]  Liew, K. M, Wang, C. M. and Kitipornchai, S., “Flexural vibration of shear deformable circular and annular plates on ring supports”, Computer Method in Applied Mechanics and Engineering, vol. 110, pp. 301-315, 1993.

[۱۲]  Cheung, Y. K. and Kwok, W. L., “Dynamic analysis of circular and sector thick layered plates”, Journal of Sound and Vibration, vol. 42, pp. 147-158, 1975.

[۱۳]  Reddy, J. N. and Kuppusamy, T., “Natural vibration of laminated anisotropic plates”, Journal of Sound and Vibration, vol. 42, pp. 147-158, 1975.

[۱۴]  Roufaeil, D. L. and Dawe, D. J., “Vibration analyses of rectangular plates thickness by the spline strip method”, Computers and Structures, vol. 46, pp. 451-463, 1993.

[۱۵]  Mizusawa, T., “Vibration of rectangular mindlin plates with tapered thickness by the spline strip method”, Computers and Structures, vol. 46, pp. 451-463, 1993.

[۱۶]  Cheung, Y. K. and Zhou, D., “Vibration analysis of symmetrically laminated rectangular plates with intermediate line supports”, Computers and Structures, vol.79, pp.33-41, 2001.

مقدمه

استفاده از مواد مرکب در سازه‌های هوافضا، خودروسازی و دریانوردی کاربرد گسترده‌ای دارد. به‌طورکلی مواد مرکب از دو بخش رشته و زمینه تشکیل می‌شود. رشته‌ها معمولا سخت‌تر و قوی‌تر از زمینه هستند و بار اصلی در ماده مرکب را تحمل می‌کنند و زمینه به عنوان محافظ رشته‌ها و هم‌چنین وسیله توزیع بار است. زمینه و رشته‌ها در دما و فشار کنترل شده‌ای به یکدیگر می‌چسبند و ماده مرکب را به وجود می‌آورند که از نظر ویژگی‌های مکانیکی از هر دو ماده متفاوت است. مواد مرکب را می‌توان برای استحکام، سختی، خستگی و مقاومت در برابر گرما و بخار با تغییردر جهت الیاف بهینه‌سازی کرد. ویژگی دیگر مواد مرکب نسبت به مواد معمولی، نسبت استحکام به وزن بالای آن‌ها است. اجزای سازه‌ای نظیر تیر و ورق از طریق رویهم‌گذاری لایه‌ها در زاویه‌های مختلف به‌منظور دستیابی به ویژگی‌های مطلوب ایجاد می‌شوند.

پدیده تشدید در اجزای سازه و سیستم‌های مکانیکی، عمر تجهیزات را کم می‌کند و حتی باعث شکست کامل و زودرس می‌گردد. تشدید، تحت تاثیر ویژگی‌های جرم و سختی سازه می‌باشد. آنالیز مودال، مودهای ارتعاشی و فرکانس‌های آن را به‌دست می‌آورد. این روش برای سازه‌های ساده قابل استفاده است. اما وقتی‌که سازه پیچیده می‌شود یا تحت بارگذاری‌های پیچیده قرار می‌گیرد، از روش تحلیل المان محدود برای به‌دست آوردن فرکانس‌های طبیعی و مودهای سیستم استفاده می‌گردد.

۱-۱   تاریخچه‌ای به روش‌های حل مسایل ارتعاش آزاد ورق‌ها

شروع مطالعه رفتار ارتعاشی ورق‌ها به انتهای دهه ۱۸۰۰ باز می‌گردد، زمانی که ریلی روش معروف خود را برای بررسی ارتعاش آزاد سازه‌ها ارایه داد. [۳] پس از آن ریتز در سال ۱۹۰۹ روش ریلی را با در نظر‌گرفتن مجموعه‌ای از تابع‌های شکل آزمون بهبود بخشید، که هر‌کدام ضرایب دامنه مستقلی دارند. به این ترتیب روش ریلی-ریتز به یکی از روش‌های تقریبی پرکاربرد در زمینه بررسی رفتار ارتعاش سازه‌ها تبدیل شد. پس از آن، تحقیقات گسترده‌ای در زمینه ارتعاش ورق‌هایی با شکل‌های مختلف، شرایط مرزی و بارگذاری متفاوت صورت گرفت. بخش عمده‌ای از این مطالعه‌ها به ورق‌های نازک محدود می‌شود که در آن از اثر تغییر شکل‌های برشی صرف‌ نظر شده است. [۸]

بر خلاف ورق‌های نازک، اثر تغییر شکل‌های برشی در ورق‌های ضخیم قابل ملاحظه است. صرف نظر‌کردن از اثر‌های برشی در این نوع ورق‌ها ، منجر به افزایش قابل ملاحظه مقدار فرکانس‌های ارتعاشی در جهت عدم اطمینان می‌شود. از این رو تئوری‌های تغییر شکل برشی مرتبه اول[۱] مانند تئوری ریزنر–‌‌میندلین و دیگر تئوری‌های تغییر شکل برشی مرتبه‌های بالاتر[۲] توسط محققین مختلف برای بررسی رفتار ارتعاش ورق‌ها مورد استفاده قرار گرفته است.

میندلین و همکارانش، ارتعاش ورق‌های مستطیلی ضخیم با شرایط مرزی چهار طرف مفصل و شرایط لوی را بررسی نمودند و حل تحلیلی آن‌ها را ارایه دادند. آن‌ها به این نتیجه رسیدند، که در ورق های چهار طرف مفصل سه دسته مود مستقل قابل حصول است. هم‌چنین در‌هم‌کنش سایر مودها برای ورقی با یک جفت مرز آزاد و جفت دیگر مفصلی مورد مطالعه قرار گرفت.

نور [۹] در سال ۱۹۷۳ به بررسی ارتعاش آزاد ورق‌های مرکب لایه‌لایه‌ پرداخت. وی نتیجه‌های حاصل از تئوری کلاسیک ورق لایه‌لایه[۳]، تئوری میندلین و تئوری الاستیسیته سه‌بعدی را با یکدیگر مقایسه نمود وبه این نتیجه رسید، که تئوری کلاسیک ورق برای تخمین رفتار ارتعاش ورق‌هایی با درجه عمودسانگردی بالا و نسبت ضخامت به طول بیشتر از ۱/۰ مناسب نیست. این در‌حالی‌است که نتایج تئوری میندلین، برای برآورد فرکانس‌های ارتعاش پایین در ورق‌های نسبتا ضخیم لایه‌لایه‌ای با نسبت ضخامت به طول کمتر از۲/۰ رضایت‌بخش است.

روش ریلی-ریتز در سال ۱۹۸۰ توسط داو و رانائل [۱۰] برای ارتعاش آزاد ورق میندلین به‌کار برده شد. ایشان از تابع‌های تیر تیموشینکوف به عنوان تابع‌های شکل استفاده نمودند و ورق‌های مربعی با پنج ترکیب مختلف از شرایط مرزی را بررسی کردند. ایشان هم‌چنین این روش را برای حالتی بسط دادند که ورق تحت تنش‌های درون-صفحه‌ای است. براساس این روش لیو و همکارانش ارتعاش ورق‌های دایره‌ای و حلقوی شکل را برای شرایط مرزی متفاوت بررسی کردند. [۱۱] این روش هم‌چنین در مطالعه ارتعاش ورق‌های متوازی الاضلاع و مثلثی با شرایط مرزی مختلف مورد توجه قرار گرفت.

تعداد زیادی از محققین، از روش المان محدود در بررسی ارتعاش آزاد ورق‌ها بهره جستند. به عنوان مثال راک و هینتون ]‌[۵۹ ، المان‌های خمشی چهار ضلعی هم پارامتری را به منظور تحلیل ارتعاش ورق‌های ضخیم ونازک معرفی نمودند. چونگ و کواک [۱۲] ، المان‌های حلقوی و قطاع شکل را برای مطالعه ارتعاش آزاد ورق‌های لایه‌لایه‌ای ضخیم با مرزهای منحنی شکل توسعه دادند. ردی و کوپاسامی[۱۳]  ، روش المان محدودی را براساس تئوری الاستیسیته سه بعدی برای ارتعاش آزاد ورق‌های لایه‌لایه‌‌ای ناهمسانگرد مستطیلی ارایه داد.

روش نوار محدود [۴] FSMنیز به عنوان یکی از روش‌های پرکاربرد در زمینه حل مسایل مقادیر ویژه توسط بسیاری از محققین مورد استفاده قرار گرفته است. در مرجع [۱۴] از تئوری‌های تغییر شکل برشی برای بررسی مسایل ارتعاش آزاد ورق‌های مرکب لایه‌لایه استفاده شده است.

میدان جابجایی و تنش‌های عرضی، به‌دلیل حفظ شرایط همسازی و تعادل از شرایط پیوستگی نوع  در راستای ضخامت ورق برخوردارند. بر این اساس، تئوری‌های مختلفی برای مسایل ورق و پوسته‌ها توسط محققین ارایه شده است. از میان انبوه تئوری‌های موجود، آن دسته از تئوری‌هایی که متغیرهای مجهول آن‌ها از جنس جابجایی هستند، براساس چگونگی تعریف مولفه‌های میدان جابجایی و مدل‌سازی پیوستگی بین لایه‌ها در دو گروه طبقه‌بندی می‌شوند.

الف) تئوری‌های لایه‌لایه‌ای [۵]

در این دسته از تئوری‌ها، میدان جابجایی درهر لایه به صورت مستقل تعریف می‌شود. بنابراین در لایه ام خواهیم داشت

تعداد متغیرهای مجهول در این نوع فرمول‌‌سازی، بستگی به مقدار لایه‌ها دارد. معادله‌های حاکم برای هر لایه به صورت جداگانه نوشته می‌شود و شرایط مرزی بین لایه‌ای مرتبط با تنش‌ها و تغییر شکل‌ها به عنوان شرط‌های اضافی اعمال می‌گردند.

در صورت اهمیت جزئیات رفتار هر یک از لایه‌ها به‌صورت جداگانه و یا احتمال بروز تغییرات شدید گرادیان مولفه‌های میدان جابجایی در بین لایه‌ها، لزوم استفاده از تئوری‌های لایه‌لایه‌ای قابل توجیه است. اگرچه کاربرد آن‌ها منجر به افزایش تعداد مجهول‌های مساله و پیچیدگی بیشتر آن می‌گردد. تئوری‌های لایه‌لایه‌ای برخلاف تئوری‌های تک‌لایه معادل، امکان ارضای پیوستگی تنش‌های عرضی در مرز بین لایه‌ها را فراهم می‌سازد. این تئوری‌ها به دو دسته عمده تقسیم می شوند:

۱) تئوری‌های لایه‌لایه‌ای جزیی[۶]

دراین تئوری‌ها توزیع لایه‌ای تنها برای مولفه‌های درون-صفحه‌ای میدان جابجایی در نظر گرفته می‌شود.

۲) تئوری‌های لایه‌لایه‌ای کامل[۷]

[۱] First-order shear deformation theory

[۲] Higher-order shear deformation theory

[۳] Classical laminated plate theory

[۴] Finite Strip method

[۵] Layerwise models

[۶] Partial layer wise theories

[۷] Full layer wise theories

تمامی فایل های پیشینه تحقیق و پرسشنامه و مقالات مربوطه به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد. جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید.