پیشینه تحقیق معرفی نمادها و آماره آزمون ماتریس های کوواریانس و مقایسه بردارهای میانگین دو جامعه نرمال دارای ۳۳ صفحه می باشد فایل پیشینه تحقیق به صورت ورد  word و قابل ویرایش می باشد. بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دنلود فایل نمایش داده می شود و قادر خواهید بود  آن را دانلود و دریافت نمایید . ضمناً لینک دانلود فایل همان لحظه به آدرس ایمیل ثبت شده شما ارسال می گردد.

فهرست مطالب

۱- مفاهیم مقدمه           ۴
۱-۱- آشنایی با نمادها    ۴
۱-۲- توزیع ویشارت    ۵
۱-۳- آماره آزمون    ۷
۱-۳-۱-آماره آزمون نسبت درستنمایی تحت فرض معلوم بودن ماتریسهای کوواریانس    ۷
۱-۳-۲- آماره آزمون تحت فرض مجهول بودن ماتریسهای کوواریانس    ۱۰
۲-مقایسه بردارهای میانگین دو جامعه نرمال                 ۱۲
۲-۱- آزمون Τ۲- هتلینگ زمانیکه Σ۱=Σ۲    ۱۳
۲-۲- آزمون برابری ماتریسهای کوواریانس    ۱۷
۲-۲-۱- توزیع مجانبی آماره λ*    ۲۰
۲-۳- آزمون MNV    ۲۵
۲-۳-۱- توزیع آماره Τu2    ۲۶
۲-۴- روند معمول    ۳۰
منابع و مراجع    ۳۲

منابع

Anderson, T. W. (2003). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. New Jersy: John Wiley & Sons, Inc.

Muirhead, R. J. (2005). Aspects of Multivariate Statistical Theory. New Jersey:  John Wiley & Sons, Inc., Hoboken,.

Haff, L.R. (1979). “An identity concerning Wishart distribution with applications. “.J. Multivariate Anal, Vol. 9, 531-544.

Krishnamoorthy, K., Lu, F. and Mathew, T. (2007). “A parametric bootstrap approach for ANOVA with unequal variances: fixed and random models.”. Comput. Stat. Data Anal, Vol. 51, 5731-5742.

Krishnamoorthy, K. and Lu, F. (2010). “A parametric bootstrap solution to the MANOVA under heteroscedasticity.”. Journal of Statistical Computation and Simulation, Vol. 80, 873-887.

Thomson, A. and Randall-Maciver, R. (1905). Ancient Races of the Thebaid. Oxford University Press.

Rencher, Alvin C. and Bruce Schaalje, G. (2008). Linear Models in Statistics. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.

Timm, N. H. (1975). Multivariate analysis with applications in education and psychology. Monterey: Brooks/Cole.

Krishnamoorthy, K. and Xia, Y. (2009). “On selecting tests for equality of two normal mean vectors.” Multivariate Behav. Res, Vol. 41, 533-548.

Krishnamoorthy, K. and Yu, J. (2004). “Modified Nel and Van der Merwe test for the multivariate Behrens-Fisher problem.” Stat. Probab. Lett, Vol. 66, 161-169.

  مفاهیم مقدمه

در این قسمت به معرفی نمادها و توزیع­های آماری می­پردازیم. همچنین آماره آزمون، توزیع آن و مقدار بحرانی را تحت شرط معلوم بودن ماتریس­های کوواریانس معرفی می­کنیم. اما به دلیل مجهول بودن ماتریس­های کوواریانس در اکثر مواقع، آماره آزمون را با فرض مجهول بودن ماتریس­های کوواریانس معرفی خواهیم کرد.

۱-۱- آشنایی با نمادها

فرض کنید    یک نمونه تصادفی از توزیع نرمال p – متغیره با بردار میانگین   و ماتریس کوواریانس  باشد. همچنین فرض کنید  و  به ترتیب نشان دهنده بردار میانگین و ماتریس کوواریانس نمونه­ای باشند.

۱-۲- توزیع ویشارت

در این بخش توزیع ویشارت (Anderson, 2003, p.252) و برخی از خواص آن را بررسی خواهیم کرد.

تعریف: فرض کنید  یک نمونه تصادفی  تایی از توزیع  باشند.  توزیع ویشارت با  درجه آزادی و پارامتر  را به صورت زیر تعریف می­کنیم:

اگر  باشد، در این صورت گوییم  دارای توزیع ویشارت با  درجه آزادی و پارامتر  است و آن را با نماد  نمایش می­دهیم.

امید ریاضی توزیع ویشارت به صورت زیر محاسبه می­شود:

 قضیه ۱-۲-۱: اگر   و  و از یکدیگر مستقل باشند، آنگاه  به گونه­ای که  است.

اثبات: طبق تعریف می­توان  و  را بفرم زیر نمایش داد:

به گونه­ای که  مستقل از یکدیگر هستند و دارای توزیع  می­باشند. بنابراین

.قضیه ۱-۲-۲: اگر  بردارهای تصادفی مستقل و هم­توزیع با  باشند، در این صورت  است به گونه­ای که  مستقل از یکدیگر و دارای توزیع مشترک  می­باشند. بنابراین  دارای توزیع ویشارت با  درجه آزادی و پارامتر  است.

 مسئله مورد علاقه در این پایان نامه، آزمون کردن براساس آماره­های بسنده مینیمال بردار میانگین و ماتریس کوواریانس نمونه­ای است.

فرض کنید ، ،  و  باشند. تحت فرض برابری بردارهای میانگین،  را بردار مشترک  ها در نظر بگیرید.

۱-۳- آماره آزمون

در این بخش ابتدا آماره آزمون را تحت فرض معلوم بودن ماتریس­های کوواریانس و سپس تحت فرض مجهول بودن ماتریس­های کوواریانس، می­یابیم.

تمامی فایل های پیشینه تحقیق و پرسشنامه و مقالات مربوطه به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد. جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید.