پیشینه تحقیق مکانیک کوانتومی و مفاهیم اساسی آن و ناهمدوسی کوانتومی، درهم تنیدگی کوانتومی و معیار اندازهگیری آن دارای ۳۰  صفحه می باشد فایل پیشینه تحقیق به صورت ورد  word و قابل ویرایش می باشد. بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دنلود فایل نمایش داده می شود و قادر خواهید بود  آن را دانلود و دریافت نمایید . ضمناً لینک دانلود فایل همان لحظه به آدرس ایمیل ثبت شده شما ارسال می گردد.

فهرست مطالب

فصل اول:مقدمه    ۴
۱-۱  پیشینهی تحقیق    ۴
فصل دوم:مقدمهای بر مکانیک کوانتومی و مفاهیم اساسی آن    ۶
۲-۱   مکانیک کوانتومی    ۶
۲-۲    مفاهیم اساسی در مکانیک کوانتومی    ۷
۲-۲-۱   فضای برداری    ۸
۲-۲-۲    ضرب داخلی و اندازه    ۸
۲-۲-۳   پایه    ۹
۲-۲-۴   عملگر خطی    ۹
۲-۲-۵    ویژه بردار و  ویژه مقدار عملگر    ۱۰
۲-۲-۶   عملگرهای هرمیتی    ۱۰
۲-۳   پیکرنویسی دیراک    ۱۱
۲-۴    اصول موضوعه مکانیک کوانتومی و اصل برهم نهش    ۱۲
۲-۵   ضرب تانسوری فضاهای برداری    ۱۵
۲-۶   ماتریس چگالی    ۱۵
۲-۷    ماتریسهای پاؤلی    ۱۶
۲-۸     بیت کلاسیک و کوانتومی    ۱۸
فصل سوم:ناهمدوسی کوانتومی، درهمتنیدگی کوانتومی و معیار اندازهگیری آن    ۲۱
۳-۱  ناهمدوسی کوانتومی    ۲۱
۳-۲  درهمتنیدگی سامانههای کوانتومی    ۲۱
۳-۳ معیارهای اندازهگیری درهمتنیدگی    ۲۳
۳-۳-۱  تلاقی    ۲۳
۳-۳-۲  درهمتنیدگی برای سه کیوبیتیها    ۲۴
۳-۳-۳   کران پایین تلاقی برای سامانههای کوانتومی چند قسمتی    ۲۵
مراجع    ۲۹

مراجع

[۱] H. P. Breuer and F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems ( Oxford  University Press, Oxford, 2002 ).

[۲] Qing-Jun Tong, Jun-Hong An, Hong-Gong Luo, and C. H. Oh, Decoherence    suppression of a dissipative qubit by non-Markovian effect, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 43, 155501 (2010).

[۳] C. H. Bennett, H. J. Bernstein, S. Popescu and B. Schumacher, Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

[۴] P. Rungta, V. Buzek, C. M. Caves, M. Hillery and G. J. Milburn, Phys. Rev. A 64, 042315 (2001).

[۵] L. M. Kuang and L. Zhou, Phys. Rev. A 68, 043606 (2003).

[۶] A. Uhlmann, Phys. Rev. A 62, 032307 (2000).

[۷] Z. H. Ma, X. D. Zhang, [quant-ph] , (arXiv: 0910.5769v1).

[۸] A. Peres, Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996).

[۹] M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum computation and information,     Cambridge University Pree (2000).

[۱۰] A. Barenco, D. Deutsch, A. Ekert and R. Jozsa, Phys. Rev. Lett. 74, 4083 (1995).

[۱۱] Claude Cohen-Tannoudji and Bernard Diu, Franck Laloe Hermann, Quantum   Mechanics  (۱۹۹۷).

[۱۲] M. Horodecki, P. Horodecki and R. Horodecki, Phys. Lett. A 223, 1 (1996).

[۱۳] G. Vidal and R. F. Werner, Phys. A 65, 032314, (2002).

 فصل اول:مقدمه

۱-۱  پیشینه­ ی تحقیق

یکی از موضوعات مهم در مکانیک کوانتومی، درهم ­تنیدگی[۱] یا همان آمیختگی حالت­های کوانتومی می­باشد که یکی از مباحث مهم نظریه­ی اطلاعات ­کوانتومی[۲] به­ شمار می­رود. از کاربردهای پدیده­ی درهم­تنیدگی می­توان به محاسبه کوانتومی[۳] ]۳-۱[، رمزنگاری کوانتومی[۴] ]۵,۴[ و انتقال کوانتومی[۵] ]۷,۶[ اشاره کرد.

امروزه شناخت ساختار و خواص سامانه­های درهم­تنیده­ی کوانتومی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. به دلیل نوظهور بودن پدیده­ی درهم­تنیدگی کوانتومی­، موضوعات فراوانی پیرامون این پدیده وجود دارند که از مهم­ترین آن­ها می­توان به دو موضوع زیر اشاره کرد،

۱- تشخیص اینکه سامانه­های مورد مطالعه، درهم­تنیده می­باشند یا خیر،

۲- پیدا کردن بهترین معیار برای یافتن مقدار دقیق درهم­تنیدگی سامانه­های کوانتومی.

برای تعیین مقدار درهم­تنیدگی سامانه­های کوانتومی، معیارهای مختلفی ارائه شده­اند که از     مهم­ترین این معیارها می­توان به تلاقی[۶]] ۱۱-۸[، نیمه­تلاقی[۷] ]۱۲[، منفی­گرایی[۸] ]۱۵-۱۳[، آنتروپی وان نیومن[۹] ]۸[، آنتروپی نسبی[۱۰] و … اشاره کرد.

در مجموع، بررسی دو موضوع فوق فقط در مورد حالت­های محدود صورت گرفته است و تاکنون روش فراگیر و در عین حال ساده­ برای تعیین درهم­تنیده بودن هر سامانه­­ی کوانتومی و همچنین معیاری که مقدار دقیق درهم­تنیدگی کوانتومی را نشان دهد یافت نشده است. به ­عنوان مثال، برای یک سامانه­ی دو قسمتی که شامل حالت­های خالص[۱۱] می­باشد، اکثر معیارهای درهم­تنیدگی نتیجه­ قابل قبولی را از خود نشان می­دهند، در صورتی­­که برای حالت­های مخلوط[۱۲]، تشخیص درهم­تنیدگی و همچنین تعیین مقدار درهم­تنیدگی کار بسیار پیچیده و مشکلی است. درهم­تنیدگی حالت­های مخلوط از طریق درهم­تنیدگی حالت­های خالص مشخص می­شود]۱۵[. مشکل اصلی محاسبه    درهم­تنیدگی حالت­های مخلوط یافتن کمترین مقدار درهم­تنیدگی حالت­های خالص می­باشد و تعیین مقدار درهم­تنیدگی تاکنون فقط روی  سامانه­های محدودی مطالعه­ شده است.

رابطه­ای که توسط ویلیام ووترز[۱۳] و اسکات هیل[۱۴] برای تعیین مقدار درهم­ تنیدگی سامانه­های دو کیوبیتی ارائه شده است، از روابط بسیار مهم در زمینه­ی درهم­تنیدگی سامانه­های کوانتومی به شمار می­آید]۱۶[.

مسئله مهم دیگر، حفظ درهم­تنیدگی ایجاد شده در زیر سامانه­های کوانتومی یک سامانه است. هنگامی­که سامانه­های کوانتومی با محیط اطراف خود برهم­کنش می­کنند، محیط اختلالاتی روی سامانه­ی کوانتومی ایجاد کرده و موجب از بین رفتن درهم­تنیدگی بوجود آمده می­شود که به آن مرگ ناگهانی درهم­تنیدگی[۱۵]می­گویند. همچنین باید روشی برای حفظ درهم­تنیدگی ایجاد شده مطرح کرد و تلاش برای جلوگیری از مرگ ناگهانی درهم­تنیدگی و امکان احیای دوباره­ی آن نیز مورد بررسی قرار گیرد. این مطلب را تحت عنوان تقریب غیرمارکوفی، برای حفظ درهم­تنیدگی می باشد.

در فصل دوم به مفاهیم اساسی مکانیک کوانتومی اشاره خواهیم کرد و در فصل سوم، به بررسی ناهمدوسی[۱۶] کوانتومی، درهم­تنیدگی کوانتومی و معیار اندازه­گیری آن­ها خواهیم پرداخت. ابتدا خواص حالت­های دو کیوبیتی و سه کیوبیتی را مطالعه خواهیم کرد و سپس درهم­تنیدگی سامانه­های خالص و مخلوط را توضیح خواهیم داد و معیار اندازه­گیری درهم ­تنیدگی برای سامانه­های دو کیوبیتی و سه کیوبیتی را معرفی خواهیم نمود.

فصل دوم:مقدمه­ای بر مکانیک کوانتومی و مفاهیم اساسی آن

 این فصل مروری مختصر بر تاریخچه­ ی مکانیک کوانتومی است که زمینه­ را برای معرفی نظریه­ی اطلاعات کوانتومی و درهم­تنیدگی کوانتومی مهیا می­کند. در ادامه به بیان فضای­برداری، عملگرها[۱۷]، پیکرنویسی دیراک[۱۸]، اصل برهم­­نهی[۱۹]، بیت کلاسیکی و کوانتومی[۲۰]، ماتریس چگالی[۲۱] و …می­پردازیم.

۲-۱   مکانیک کوانتومی

هدف اصلی علم فیزیک توصیف تمام پدیده­های طبیعی قابل مشاهده (پدیده­های بزرگ مقیاس[۲۲]) برای بشر است. تا قبل از قرن بیستم، با دسته­بندی پدیده­های قابل مشاهده تا آن روز، فرض بر این بود که طبیعت فقط از ذرات مادی تشکیل شده است. بنابراین، فیزیک کلاسیک دو نوع فرمول­بندی برای توصیف این پدیده­های طبیعی در اختیار داشت. اولی مکانیک بود که درباره­ ی پیش­بینی دینامیک اجسام بحث می­کند؛ دومی نظریه­ی الکترومغناطیس[۲۳] بود که درباره­ی امواج تابشی بکار برده می­شود.

این دو رده از پدیده­ها هر چند مجزا فرض می­شدند اما بوسیله­ ی معادله­ی نیروی لورنتس[۲۴]،به یکدیگر مربوط می­شوند. در رابطه­ی (۲٫۱)،   نیروی وارد بر ذره­ای است که­ با بار الکتریکی  در میدان­های  با سرعت  حرکت می­کند]۱۷[.

در اوایل سال۱۹۰۰، علم فیزیک دستخوش دگرگونی عظیمی شد. توصیف کافی و حتی تقریبی تعداد روزافزونی از این پدیده­ها و مشاهدات بوسیله­ی قوانین فیزیکی که تا آن زمان فرمول­بندی شده بودند با شکست مواجه شد. اولین کاستی و ضعف­ فیزیک کلاسیک، در توصیف پدیده­هایی شامل ذرات کوچک نظیر الکترون­ها، اتم­ها و برهم­کنش[۲۵] آن­ها با میدان الکترومغناطیسی مشاهده شد]۱۷[.

در ابتدا این نقص­ها در فیزیک بوسیله­ی فرضیات و اصول موضوعه­ی[۲۶] ویژه­ی مربوط به آن­ها توجیه می­شد. اما با افزایش تعداد آن­ها روشن شد که فیزیک سامانه­های کوچک نیازمند فرمول­بندی کامل می­باشد. به عبارت دیگر باید مدلی کوچک مقیاس[۲۷] ارائه می­شد که می­توانست تا حد امکان اثرهای بزرگ مقیاس که فیزیک کلاسیک را با چالش مواجه کرده بودند، برطرف کند. نتیجه­ی  تلاش­ها در این راستا منجر به ارائه­ی نظریه­ای به ­نام مکانیک کوانتومی گردید. برخی از این پدیده­ها که در آن زمان فیزیک کلاسیک از توصیف آن­ها ناتوان بود و منجر به کشف مکانیک کوانتومی گردید عبارت­اند از،

۱- تابش جسم سیاه،

۲- پراکندگی کامپتون،

۳- اثر فوتوالکتریک.

ماکس پلانک[۲۸] با عنوان کردن اصل موضوعه­ی خود در سال ۱۹۰۰ مبنی بر اینکه تبادل انرژی بین اتم­ها و تابش به صورت مقادیر گسسته­ای از انرژی است، توانست بسیاری از این پدیده­ها را با موفقیت توصیف کند]۱۷[.

[۱]  Entanglement

[۲]  Quantum information theory

[۳]  Quantum computation

[۴]  Quantum cryptography

[۵]  Quantum teleportation

[۶]  Concurrence

[۷]  D-concurrence

[۸]  Negativity

[۹]   Von-Neumann entropy

[۱۰]  Relative entropy

[۱۱]  Pure states

[۱۲]  Mixed states

[۱۳]  W. Wootters

[۱۴]  S. Hill

[۱۵]  Entanglement sudden death

[۱۶]  Decoherence

[۱۷]   Operator

[۱۸]   Dirac notation

[۱۹]   Principle of superposition

[۲۰]   Qubit

[۲۱]   Density matrix

[۲۲]   Macroscopic

[۲۳]   Electromagnetism

[۲۴]   Lorentz force

[۲۵]  Interaction

[۲۶]  Axiom postulate

[۲۷]  Microscopic

[۲۸]  Max Planck

تمامی فایل های پیشینه تحقیق و پرسشنامه و مقالات مربوطه به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد. جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید.