625 views
پیشینه تحقیق نظریه های الکترودینامیک غیرخطی و معرفی دو کلاس جدید و نسبیت عام، گرانش گوس بونه، هندسه و ترمودینامیک سیاهچاله ها دارای ۴۹ صفحه می باشد فایل پیشینه تحقیق به صورت ورد word و قابل ویرایش می باشد. بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دنلود فایل نمایش داده می شود و قادر خواهید بود آن را دانلود و دریافت نمایید . ضمناً لینک دانلود فایل همان لحظه به آدرس ایمیل ثبت شده شما ارسال می گردد.
فصل اول:نظریههای الکترودینامیک غیرخطی و معرفی دو کلاس جدید ۵
۱-۱ نظریهی خطی الکترودینامیک: نظریهی ماکسول ۵
۱-۲ نظریهی غیرخطی الکترودینامیک: نظریهی بورن- اینفلد (BI) ۷
۱-۳ نظریهی الکترودینامیک غیرخطی: نظریهی توانی ناوردای ماکسول (PMI) ۹
۱-۴ نظریهی غیرخطی الکترودینامیک: نظریهی لگاریتمی(LNEF) ۱۲
۱-۵ نظریهی غیرخطی الکترودینامیک: نظریهی نمایی(ENEF) ۱۴
فصل دوم:نسبیت عام، گرانش گوس- بونه، هندسه و ترمودینامیک سیاهچالهها ۲۰
۲-۱ نسبیت عام و اصول اینشتین ۲۰
۲-۱-۱ اصل ماخ ۲۲
۲-۱-۲ اصل همارزی ۲۲
۲-۱-۳ اصل هموردایی عام ۲۳
۲-۱-۴ اصل کمترین جفت شدگی گرانشی ۲۳
۲-۱-۵ اصل تناظر ۲۴
۲-۲ هندسه و متریک ۲۴
۲-۳ تانسور اینشتین ۲۵
۲-۴ گرانش مشتقات بالاتر ۲۸
۲-۵ گرانش لاولاک ۲۹
۲-۶ کنش مرزی ۳۲
۲-۷ بردارهای کیلینگ و تقارنهای فضازمان ۳۳
۲-۸ سیاهچاله چیست؟ ۳۵
۲-۹ خصوصیات هندسی سیاهچاله ۳۶
۲-۱۰ ترمودینامیک سیاهچالهها ۳۷
۲-۱۰-۱ چهار قانون مکانیک سیاهچالهها ۳۸
۲-۱۰-۲ دما ۴۰
۲-۱۰-۳ آنتروپی ۴۰
۲-۱۰-۴ بار الکتریکی ۴۲
۲-۱۰-۵ پتانسیل الکتریکی ۴۳
۲-۱۰-۶ سرعت زاویهای ۴۴
۲-۱۱ روش کانترترم در گرانش ۴۴
مراجع ۴۷
[۳] D. Lovelock, Aequationes Math. 4, 127 (1970).
[۴] D. Lovelock, J. Math. Phys. 12, 498 (1971).
[۵] D. Lovelock, Tensor, Differential Forms and variational principle (Wiley-Interscience, New York, 1975).
[۱۰] D. Brecher and M. J. Perry, Nucl. Phys. B 527, 121 (1998).
[۱۲] B. Hoffmann, Phys. Rev. 47, 877 (1935);
Hoffmann and L. Infeld, Phys. Rev. 51, 765 (1937);
Peres, Phys. Rev. 122, 273 (1961).
[۱۳] M. Hassaine and C. Martinez, Phys. Rev. D 75, 027502 (2007);
Hassaine and C. Martinez, Class. Quant. Grav., 25, 195023 (2008);
Maeda, M. Hassaine and C. Martinez, Phys. Rev. D 79, 044012 (2009).
[۱۴] S. H. Hendi, Phys. Lett. B 678, 438 (2009);
H. Hendi, Phys. Lett. B 677, 123 (2009);
H. Hendi and H. Rastegar-Sedehi, Gen. Rel. Grav., 41 1355 (2009).
H. Hendi, Eur. Phys. J. C 69, 281 (2010);
H. Hendi, Prog. Theor. Phys. 124, 493 (2010);
H. Hendi, Phys. Rev. D 82, 64040 (2010);
H. Hendi and B. Eslam Panah, Phys. Lett. B 684, 77 (2010);
[۱۵] J. M. Bardeen, B. Carter and S. W. Hawking, Commun. Math. Phys. 31, 161 (1973).
[۱۶] J. D. Bekenstein, Phys. Rev D 7, 2333 (1973).
[۱۷] S. W. Hawking, Nature, 248, 30 (1974).
الکترومغناطیس، مطالعهی تأثیرات بارهای الکتریکی ساکن و متحرک و تأثیرات ناشی از آنهاست. بار الکتریکی ساکن، یک میدان الکتریکی در اطراف خود ایجاد میکند و بارهای الکتریکی متحرک، جریانی را بهوجود میآورند که یک میدان مغناطیسی را موجب میشود. مطالعهی کامل شاخهی الکترومغناطیس کلاسیک تنها از طریق چهار معادلهی ماکسول میسر است.
ماکسول در سال ۱۸۶۵ این چهار معادله را در شکل نهاییاش، بدون هیچ فرض خاصی دربارهی ماهیت محیطی که پدیدههای الکترومغناطیس در آن منتشر میشوند، ارائه کرد. معادلات ارائه شده توسط ماکسول خطی هستند. معادلات ماکسول در حضور چگالی بار و جریان الکتریکی بهصورت زیر هستند:
معادلات ماکسول را که توصیف کنندهی الکترمغناطیس کلاسیک هستند، میتوان از لاگرانژی زیر استخراج نمود:
که در آن، تانسور میدان الکترومغناطیس و پتانسیل برداریست[۱]. تانسور انرژی- تکانه که متناسب با وردش این لاگرانژی نسبت به تانسور متریک است، بهصورت زیر معرفی میشود:
و معادلاتی که در (۲-۱-۱) نوشته شده از وردش لاگرانژی فوق نسبت به تانسور حاصل میگردد. در حوزهی فیزیک نظری علاوه بر خصوصیات جالب توجه معادلات ماکسول، دو خصوصیت زیر نیز از ویژگیهای این معادلات بهشمار میروند:
محاسبهی خود انرژی ذرات باردار نقطهای به مقدار نامتناهی منجر میشود.
در ابعاد بالاتر از ۴-بُعد، این معادلات قانون عکس مجذوری را برای میدان الکتریکی بار نقطهای رعایت نمیکنند.
سوالی که ذهن خواننده را معطوف میکند ایناست که آیا میتوان نظریهای ارائه نمود که علاوه بر خصوصیات جالب و منطقی معادلات ماکسول، خود انرژی ذرات باردار نقطهای را متناهی ارائه کند و سوال دیگر ایناست که آیا در ابعاد بالاتر از ۴- بعد، میدان الکتریکی یک بار نقطهای عکس مجذوری است یا خیر؟ جستوجوی جواب برای این سوالات باعث شد تا فیزیکدانان بهدنبال نظریات انعطافپذیرتری باشند.
بورن و اینفلد در سال ۱۹۳۴ با ارائهی لاگرانژی نظریه الکترودینامیک غیرخطی را پایهریزی کردند ]۱۰[. در این نظریه، بورن و اینفلد یک لاگرانژی جدید بهجای لاگرانژی ماکسول معرفی کردند که مشکل نامتناهی خود انرژی ذرات باردار نقطهای را حل میکرد. در حد میدانهای ضعیف، لاگرانژی بورن- اینفلد به لاگرانژی ماکسول و یکسری تصحیحات کوچک کاهش مییابد. از طرفی در حد میدانهای قوی معادلات بورن- اینفلد به طور قابل ملاحظهای از معادلات میدان ماکسول فاصله میگیرد و خود انرژی ذرات باردار محدود و متناهی بهدست میآید.
لاگرانژی بورن- اینفلد تابعی از لاگرانژی ماکسول ( ) به صورت معرفی میشود که در آن موسوم به پارامتر بورن- اینفلد است.
در حد میدانهای ضعیف ، لاگرانژی بورن- اینفلد به لاگرانژی ماکسول تبدیل میشود.
که در این رابطه، دترمینان متریک میباشد.
معادلات میدان الکترومغناطیسی غیرخطی بورن- اینفلد با وردش از نسبت به تانسور الکترومغناطیس بهصورت زیر بهدست خواهند آمد.
که با حل این معادلهی (۲-۲-۴) در یک فضازمان n+1 بُعدی مینکوفسکی به معادلهی دیفرانسیل
میرسیم. در این معادله پریم مشتق مرتبهی اول نسبت به میباشد. با حل این معادله بر حسب داریم:
که در این رابطه عددی ثابت و متناسب با بار الکتریکی میباشد.
همانطور که انتظار داریم، معادلهی (۲-۲-۶) در ۴- بُعد و حالت حدی به:
که همان میدان الکتریکی بار نقطهای در معادلهی خطی ماکسول میباشد.
رابطهی (۲-۲-۸) نشان میدهد که بر خلاف میدان ناشی از معادلات ماکسول، در نظریهی بورن- اینفلد تکینگی میدان الکتریکی بار نقطهای در مبدا برطرف شده است.
پس از آنکه هافمن نسبیت عام را با الکترودینامیک بورن- اینفلد پیوند داد و جوابهای سیاهچالهای آن را بهدست آورد ]۱۲[، الکترودینامیک بورن- اینفلد در شاخههای مختلف گرانش و کیهانشناسی مورد توجه قرار گرفت که از جمله مقالات ارائه شده در این زمینه را میتوان در مراجع ]۱۸-۲۰[ دید.
با وجود اینکه با معرفی لاگرانژی بورن- اینفلد مشکل خود انرژی ذرات باردار نقطهای حل شد، اما خصوصیت دیگر نظریهی بورن- اینفلد این است که مثل نظریهی ماکسول، میدان الکتریکی آن در ابعاد بالاتر از ۴- بُعد وابسته به ابعاد فضازمان است. لازم به ذکر است، از آنجا که امکان دارد در ابعاد بالاتر از ۴، میدان الکتریکی هنوز عکس مجذوری باشد (صحت یا سقم این موضوع اثبات نشده است)، به دنبال نظریههای انعطافپذیرتری هستیم که این قابلیتها را داشته باشد.
یکی دیگر از نظریات قابل توجه در در حوزهی الکترودینامیک غیرخطی، نظریهی توانی ناوردای ماکسول ( ) میباشد که در بسیاری از مقالات حوزهی گرانش به آن اشاره شده است [۱۳و۱۴]. این نظریه با لاگرانژی زیر معرفی میشود:
که در این رابطه ثابتی است که قابل تعیین است و پارامتر موسوم به پارامتر غیرخطی نظریه است. نظریهی توانی ناوردای ماکسول، نظریهی ماکسول را طوری تغییر میدهد که همیشه میدان الکترومغناطیس ذرات باردار نقطهای، صرفنظر از ابعاد فضازمان میتواند متناسب با عکس مجذور فاصله باشد.
معادلات میدان الکترومغناطیسی غیرخطی توانی ناوردای ماکسول با وردش از نسبت به تانسور الکترومغناطیس بهدست خواهند آمد. معادلات میدان الکترومغناطیسی با در نظر گرفتن متریک مینکوفسکی در n+1 بُعد به صورت زیر ساده میشود:
در این رابطه عددی ثابت و متناسب با بار الکتریکی است. بهراحتی میتوان نشان داد که با تنظیم پارامتر بهصورت ، در هر بُعد دلخواه، میدان همواره عکس مجذوری بهدست میآید. از معادلهی (۲-۳-۴) واضح است که همانند نظریهی ماکسول در حد میدان الکتریکی ذرات نقطهای نامتناهی میشود ولی همانند لاگرانژی ماکسول برای ذرات باردار شبهنقطهای خصوصیت بینهایت شدن میدان الکتریکی در را دارا میباشد.
که بیانگر این واقعیت است که میدان الکتریکی ناوردای ماکسول همانند میدان ماکسول در تکین میباشد. همچنین نمودار (۲-۱) نشان میدهد که بهازای مقادیر مختلف پارامتر غیرخطی ، سرعت واگرایی در های کوچک و رفتار میدان در فواصل بزرگ متفاوت است.
پس از معرفی الکترودینامیکهای غیرخطی و اینکه این دو نظریه، یعنی نظریهی غیرخطی بورن- اینفلد و نظریهی توانی ناوردای ماکسول، هرکدام یکی از خصوصیات معادلات ماکسول را مدنظر قرار داده بودند و قادر به رفع هردو خصوصیت بهصورت همزمان نبودند، فیزیکدانان دنبال لاگرانژی بودند که خصوصیات ترکیبی این دو نظر را بهصورت همزمان داشته باشد. هرچند چنین نظریهای هنوز ارائه نشده ولی در این مسیر نظریات جالب توجهی که از آن جمله میتوان به نظریهی لگاریتمی و نظریهی نمایی الکترودینامیک غیرخطی اشاره نمود.
[۱] Logarithmic Nonlinear Electromagnetic Field
[۱] در سراسر این فصل متریک فضای تخت مینکوفسکی در نظر گرفته شده است.
تمامی فایل های پیشینه تحقیق و پرسشنامه و مقالات مربوطه به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد. جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ را پرداخت نمایید.
ارسال نظر